f(x)=2cos^2X-1,且f(a)=根号3/3,a€(0,派/4),求sin2a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:08:27

f(x)=2cos^2X-1,且f(a)=根号3/3,a€(0,派/4),求sin2a的值.
f(x)=2cos^2X-1,且f(a)=根号3/3,a€(0,派/4),求sin2a的值.

f(x)=2cos^2X-1,且f(a)=根号3/3,a€(0,派/4),求sin2a的值.
f(x)=2cos^2X-1=cos2x
带入 根号3/3=cos2a
又因为a€(0,π/4)
所以2a€(0,π/2)
所以sin2a=根号6/3

由题意:f(x)=2cos^2X-1=cos2x
所以cos2a=根号3/3
因为a€(0,派/4),
所以2a€(0,派/2),
所以sin2a=根号[1-(cos2a)^2]=根号6 /3