a+b-2√ab怎么证是大于0还是小于0?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 05:47:31

a+b-2√ab怎么证是大于0还是小于0?
a+b-2√ab怎么证是大于0还是小于0?

a+b-2√ab怎么证是大于0还是小于0?
a+b-2√ab=(√a-√b)^2≥0
其中,a=b时,等号成立

0<（√a-√b）^2=（√a-√b）*（√a-√b）=√a√a+√b√b-√a√b-√a√b=√a^2+√b^2-2√(ab)=a+b-2√ab

若a<0,b<0则显然a+b-2√ab<0
若a,b其中有一个是0，则a+b-2√ab的正负与另一个相同
若两个都是0，则a+b-2√ab=0
若a>0,b>0,则由均值不等式，a+b>=2√ab
a+b-2√ab>=0(等号在a=b时取得）

(a+b)*（a+b）=a*a+2ab+b*b
(a-b)(a-b)=a*a-2ab+b*b
则a*a+b*b大于等于2ab
所以a*a+2ab+b*b大于等于4ab
2倍的根号ab平方=4ab
所以a+b-2√ab大于等于0

a+b-2√ab怎么证是大于0还是小于0? a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2? ab＜0,那a／b是大于还是小于还是等于0呢?若两个有理数a,b之积小于0,a／b呢? 如果ab小于b,那么a是等于1,还是大于1,还是小于1? a小于0,b小于0,则a减负b是大于还是小于还是等于0 已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2是大于0还是小于0? 设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题 若a大于0,b小于0,则a-b大于还是小于还是等于 如果a小于零ab大于零那么a加b是大于小于还是等于a减b 如果A小于0,B大于0,那么A减B是小于0还是大于0? 如果a大于0,b小于0,那么a/b 0之间是画大于号还是画小于号 2次函数中a小于0 b c 大于0 对称轴大于0 小于1 怎样判断2a+b 2a-b大于还是小于0 若ab>0,则b分之a,大于还是小于0 如果ab小于0,a+b大于0,则a是 ,b是 数 已知a大于b大于0,c小于0,解c-a是大于c-b,还是c-a小于b 已知abc是三角形三边,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方,大于小于还是等于0 如果a+b小于0,ab大于0,那么ab的关系是 若全集A={x|10大于0 小于2 B是大于1小于3