1.一块边长为am的正方形草坪,经重新规划,向东方向需要增加3m,向南方向需要减少3m.规划后的草坪面积是多少?2.小萱说：“相邻两个整数的平方差一定是奇数.”你同意她的说法吗?说说你的理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 05:51:05

1.一块边长为am的正方形草坪,经重新规划,向东方向需要增加3m,向南方向需要减少3m.规划后的草坪面积是多少?2.小萱说：“相邻两个整数的平方差一定是奇数.”你同意她的说法吗?说说你的理
1.一块边长为am的正方形草坪,经重新规划,向东方向需要增加3m,向南方向需要减少3m.规划后的草坪面积是多少?
2.小萱说：“相邻两个整数的平方差一定是奇数.”你同意她的说法吗?说说你的理由.
3.观察整式(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1,根据其特点,你能利用平方差公式求出它的值吗?试试看.
4.如图,将正方形分割成四部分.用不同的方法,计算出这个正方形的面积,你能发现一个什么样的等式?请用语言描述你的发现.图为：一个正方形,右边为一个长方形（长和（竖着的为长）正方形的边长一样长,为b）,它的下面（也就是宽的下面）有一个小正方形,为a（它的边长等于那个长方形的宽）,正方形的下面（不带刚才那个长方形）还有一个长方形,它的长也就是正方形的边长,为b,宽为刚才左边那个长方形底下的正方形,也就是为a.大致也就是：一个正方形左边有一个长方形,下面还有一个小正方形,小正方形（也就是大正方形的下面）有一个长方形（那长方形紧靠这小正方形）,整体就组成了一个大正方形.
5.观察下列等式：9--1=8,16--4=12,25--9=16,36--16=20,……试猜想：第n个等式可表示为：

1.一块边长为am的正方形草坪,经重新规划,向东方向需要增加3m,向南方向需要减少3m.规划后的草坪面积是多少?2.小萱说：“相邻两个整数的平方差一定是奇数.”你同意她的说法吗?说说你的理
1.S=（a+3)(a-3)
2.设相邻较小整数为a,则按题知：即要证:(a+1)^2-(a^2)是奇数,化简得原式=2a+1,你说2a肯定是偶数吧,那2a+1就不用说了
3.原式=[(2-1)/(2-1)](2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
然后你看(2-1)（2+1）=（2^2-1),然后这（2^2-1)又可以跟(2^2+1)平方差成（2^4-1)……你按这样算就行了,最后结果是2^64,你自己按计算器是多少吧
4.（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
5.(n+2)^2-n^2=4(n+1)