已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:28:46
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根
则由韦达定理 tanα+tanβ=3 tanα*tanβ=-3
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(1+3)=3/4
亦即sin(α+β)/cos(α+β)=3/4
sin(α+β)=(3/4)cos(α+β) (1)
两边平方 sin²(α+β)=(9/16)cos²(α+β)
即1-cos²(α+β)=(9/16)cos²(α+β)
所以cos²(α+β)=16/25
故sin(2α+2β)=sin2(α+β)=2sin(α+β)cos(α+β)
=(3/2)cos²(α+β) [(1)代入]
=(3/2)*(16/25)
=24/25
由tanα×tanβ=-3 tanα+tanβ=2可得tan(α+β)=0.5
sin(2α+2β)=2sin(α+β)cos(α+β)
=2sin(α+β)cos(α+β)/sin^2(α+β)+cos^2(α+β)
分子分母同除以cos^2(α+β)
可得 =2tan(α+β)/tan^2(α+β)+1
=2*0.5/1.5=2/3
已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β)
已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot(α+β)的值(2)tan²α+tan²β的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3
已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0
已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0
已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤
已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值
已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan(α+β)=
已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2=
已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚=
已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)
已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan(α+β)=
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程mx^2-2x√(7m-3)+2m=0的实根,求tan(α+β)的取值范围
已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-k x+k²-8=0的两个实根,且3π
已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值.