这个数学三元一次怎么解 x+2Y-3Z=3,2X-Y=2,X+Y+Z=5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:23:49

这个数学三元一次怎么解 x+2Y-3Z=3,2X-Y=2,X+Y+Z=5
这个数学三元一次怎么解 x+2Y-3Z=3,2X-Y=2,X+Y+Z=5

这个数学三元一次怎么解 x+2Y-3Z=3,2X-Y=2,X+Y+Z=5
3式乘以3
3x+3y+3z=15
1式加3式
4x+5y=18
2式乘以2
4x-2y=4
相减
7y=14
y=2
x=2
z=1

x+2Y-3Z=3① 2X-Y=2,②X+Y+Z=5③
3*③+①得
4x+5y=18④
④-2*②得
7y=14
y=2
代入④得
x=2
代入①得
z=1
∴x=y=2
z=1

用消元法,第一个式子和第二个式子的二倍和消去y,第二三个式子相加同样也消去y,这样就得到一个新的关于x、z的二元一次方程,接下来解就可以了,得到x=2,z=1,再代入原来的式子,得到y=2

看第一个式子可得 x=3-2y+3Z
分别代入后面两个式子可得 6Z-5y=-4 和4Z-y=2
这两个就简单了吧,联立可解得x=2 y=2 Z=1