如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:17:48

如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF

如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
连接BF,CE
在△ABF和△CDE中
,AB=DE
∠A=∠D
AF=CD
∴△ABF≡△CDE(SAS)
∴FB=CE
在四边形BCEF中
FB=CE
BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
即BC‖EF

做虚线连接 BF,CE,
根据边角边∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,
判定三角形ABF 和三角形DEC全等,可以得出
BF=CE
又根据已知 BC=EF. 可得出 四边形 BCEF为平行四边形, 这样就有:BC∥EF

连接BF,CE
AB=DE
∠A=∠D
AF=CD
∴△ABF≡△CDE
∴FB=CE
在四边形BCEF中
FB=CE
BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
∴BC‖E