给些正方形证明难题初二的给图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 11:16:01

给些正方形证明难题初二的给图
给些正方形证明难题初二的给图

给些正方形证明难题初二的给图
以下几题都是中考原题或经典好题,有些难度,

如图1,以△ABC边AB和AC为边作等边△ABD和△ACE,连接DC,BE,
（1）判断BE与DC的数量关系,并求BE与DC的夹角∠EFC的度数；
（2）继续探索,如图2,以△ABC的AB和AC为边作正方形ABEF和ACGH,连接FC、BH,判断FC和BH的数量关系,并求出此时FC与BH的夹角；

（3）如图3中M、N分别是BC、FH的中点,P、Q分别是正方形的中心,顺次连接MPNQ,判断四边形MPNQ的形状并证明．

（2009•威海）如图1,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O．
（1）如图2,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG,HF剪开,再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm,HA=EB=FC=GD=1cm,则图3中阴影部分的面积为cm2

（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由．

（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由．

在图1到图3中,点O是正方形ABCD对角线AC的中点,△MPN为直角三角形,∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动,△MPN沿射线AC向右平移,平移过程中P点始终在射线AC上,且保持PM垂直于直线AB于点E,PN垂直于直线BC于点F．
（1）如图1,当点P与点O重合时,OE与OF的数量关系为；
（2）如图2,当P在线段OC上时,猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系?并对你的猜想结果给予证明；
（3）如图3,当点P在AC的延长线上时,OE与OF的数量关系为；位置关系为．

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