求解第28题定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 23:41:49
求解第28题定积分
求解第28题定积分
求解第28题定积分
令t = 1/y,y = 1/t,sin(1/y) = sint
y² = 1/t²,dy = -dt/t²
1/y = 2/π,t = π/2
1/y = 1/π,t = π
原积分变为∫(t²sint)(-dt/t²) = -∫sintdt = cost + C
积分区间为π到π/2,结果为1
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令t = 1/y,y = 1/t,sin(1/y) = sint
y² = 1/t²,dy = -dt/t²
1/y = 2/π,t = π/2
1/y = 1/π,t = π
原积分变为∫(t²sint)(-dt/t²) = -∫sintdt = cost + C
积分区间为π到π/2,结果为1