一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:23:45

一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几
一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几

一个整数a与1080懂得乘积是一个完全平方数,a的最小值是几
1080=2^3*3^3*5
所以1080*a最小是2^4*3^4*5^2
a最小是2*3*5=30

1080=4*9*30
a的最小值是30

30?

30

1080=36*30=6的平方*3*2*5,a最小为2*3*5=30

1080=2*2*2*3*3*3*5
完全平方数的各个质因数个数都是偶数,而2,3,5的个数都是奇数,所以a=2*3*5=30