求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:56:31

求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方
求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方

求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方
当n趋于无穷,(1-1/lnn)^n等价于e^{-n/lnn},远远小于1/n^2.所以收敛

这个与(1-1/n)^n是基本一样的。做法先变成指数形式,后用导数法求极限,结果为1,所以不是发散的。

发散的,因为通项当n趋于无穷大,1/lnn趋于0,则1-1/lnn趋于1,那么(1-1/lnn)的n次方趋于1≠0,所以根据级数收敛的必要条件,原级数发散(若级数收敛,则通项趋于0)

求级数的敛散性n从3到无穷大,(1-1/lnn)的n次方 判断级数n从3到无穷大(1-1/lnn)的n次方的敛散性 求级数敛散性,n 从1到无穷大,(n+1)/[n(n+2)], 求级数敛散性n 从1到无穷大,(1/n)-sin(1/n) , 级数n=1到无穷大时,求级数1-cos∏/n的剑散性 求级数敛散性,(2^n ·n!)/[1·3·5·……·(2n-1)] 用比值判断法,n 从1到无穷大 判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性 求级数的敛散性1/((n+1)(n+4)),n=1到无穷大,求敛散性,在收敛时求出和. 求级数敛散性,n从2到无穷大,(根号下n)分之一乘ln [(n+1)/(n-1)]用比较判断法或比较判断法极限形式 SOS!级数题高手帮个忙判断∑n^p(根号(n+1)-2*根号n+根号(n-1))的敛散性n从1变到无穷大 请数学达人帮忙求级数和求级数和:西格马n^2/n!,n大小是从1到无穷大 判断一个正项级数的敛散性∑{n^[(n+1)/n]}^-1,n从1到无穷大.或许我用文字表达这个式子会好一点.就是n的(n+1)/n次方分之一,求详解还有一题,∑(n^-2)*㏑n,n从1到无穷大,还是判断敛散性 高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大, 无穷级数求和问题通项为n^(-4),从n=1加到无穷大, 级数∑[(-1)^(n-1)]*k/n的平方 (k不为等于0的常数)是无穷级数是从1到无穷大 无穷级数一题确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值 设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______无穷级数是从1到无穷大 用比较判别法判别级数的敛散性.1/(n+1)(n+4),n=1到无穷大