扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:41:34
扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的
扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形
如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积为?
答案不是根号2减1,实在没分了不好意思
扇形OAB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形如图,扇形AOB的圆心角为90°,四边形OCDE是边长为1的正方形,点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的
连接OD.题意得 OC=CD=DE=EO=1,OA=OD=OE=根号2
∴AC=根号2-1
S扇形OBD=45π(根号2)²/360=π/4
故S阴影=(根号2-1)*1+π/4-1/2*1*1=根号2+π/4-3/2
∵正方形OCDE的边长为1,
∴正方形OCDE的面积为1,
∴OD=根号2,
∴AC=根号2-1,
∴S扇形OBD=45π(根号2)²/360=π/4∵DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD,
∴S阴=根号2 -1.+π/4+1/2=根号2+π/4-3/2
阴影EBD的面积=【3.14×(根号2)²-1】÷2=2.64
阴影CAFD=根号2-1
阴影=EBD+CAFD=2.64+(根号2-1)=根号2+1.64
你看下对不
连接OD,则阴影面积分作两部分求。
EDB的面积=8分之1圆面积-2分之1正方形=π/4-1/2
CADF的面积按长方形面积求 长是正方形的边长1,宽是圆半径-正方形边长。则为
(根号2-1)*1
两部分面积相加= π/4+根号2-3/2