初三数学、四边形ABCD为一个塑料模型,小亮想要检测该四边形是否为矩形如图,四边形ABCD为一个塑料模型,小亮想要检测该四边形是否为矩形,但他只带了有刻度的卷尺,请你设计一个方案,帮助
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:50:05
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初三数学、四边形ABCD为一个塑料模型,小亮想要检测该四边形是否为矩形
如图,四边形ABCD为一个塑料模型,小亮想要检测该四边形是否为矩形,但他只带了有刻度的卷尺,请你设计一个方案,帮助小亮检测四边形ABCD是否为矩形,并说明方案的合理性.
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用尺测出ABCD的AD,AB,DB,DC长,根据勾股定理判断是否AD^2+AB^2=DB^2若是证明∠A为直角,同理判断∠C,∠B,∠D是否为直角,若是证明四边形ABCD为矩形.
很简单的。
连接AC,并测出AB、BC的长。
利用勾股定理,证明AB2+BC2=AC2
就行了。
我只告诉你解题步骤,剩下的自己琢磨吧
应该先测量两组对边是否相等,相等即为平行四边形,再量两对角线是否相等,相等即为矩形。
另一种方法:用卷尺测量出abcd中ad,ab,bc,cd的长,看看ad是否等于bc,ab是否等于cd,若相等证明abcd为平行四边形,连接ac,测出ac长,若ad^2+dc^2=ac^2,由勾股定理逆定理可得∠d等于90度,∵四边形abcd为平行四边形 ∠d等于90度 ∴四边形abcd为矩形。
量出AC,BD的长度,若AC=BD,则证明ABCD为矩形
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