作业帮1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证（1）四边形EFGH是平行四边形（2）AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:35:37
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证（1）四边形EFGH是平行四边形（2）AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点
求证（1）四边形EFGH是平行四边形
（2）AC//平面EFGH,BD//平面EFGH
2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.求证：平面MNO//平面B'D'E.
3.如图所示,正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为8,面对角线BC'=10,D为AC中点,求证：AB'//平面C'BD
4.正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G,H分别是BC,CC',C'D',AA'的中点,求证：
（1）BF//HD'
（2）EG//平面BB'D'D
如果嫌图片小可以放大后再保存在电脑上就看得清了。
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证（1）四边形EFGH是平行四边形（2）AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.
2.连接OE
∵E是BC的中点 底面ABCD为正方形 O为对角线交点
∴OE//AB 2OE=AB
∵正方体ABCD-A'B'C'D
∴NB'平行且=OE
∴OEB‘N为平行四边形
∴ON平行EB’
所以 ON平行面B'D'E
M、N分别是A'D'与A'B'的中点
MN平行B'D'
MN平行于面B'D'E
MN交ON于N
MN,ON属于面MNO
所以 面MNO//平面B'D'E
1，
因为E是AB的中点，H是AD的中点，所以EH平行于BD，同理，FG平行于BD，所以EH//FG，以此类推，EF//HG，因为对边平行，所以四边形EFGH是平行四边形。
AC//EF，AC//HG，也就是AC与平面EFGH的两条边平行，所以AC//平面EFGH，同理，BD//平面EFGH。
下面的题你自己按着这样的思路去做，自己动脑才会进步。...
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1，
因为E是AB的中点，H是AD的中点，所以EH平行于BD，同理，FG平行于BD，所以EH//FG，以此类推，EF//HG，因为对边平行，所以四边形EFGH是平行四边形。
AC//EF，AC//HG，也就是AC与平面EFGH的两条边平行，所以AC//平面EFGH，同理，BD//平面EFGH。
下面的题你自己按着这样的思路去做，自己动脑才会进步。
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