作业帮梯形ABCD,上底AB,下底CD,AC,BD交于E.角BAC等于90度,AB等于AC,BC等于BD,求证DC等于CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:15:06
梯形ABCD,上底AB,下底CD,AC,BD交于E.角BAC等于90度,AB等于AC,BC等于BD,求证DC等于CE
梯形ABCD,上底AB,下底CD,AC,BD交于E.
角BAC等于90度,AB等于AC,BC等于BD,求证DC等于CE
梯形ABCD,上底AB,下底CD,AC,BD交于E.角BAC等于90度,AB等于AC,BC等于BD,求证DC等于CE
∵AB‖CD 且∠BAC=90°∴∠ACD=90°
在△ABC中 ∵∠BAC=90°AB=AC ∴ ∠ACB=45°→∠BCD=45°
在△BCD中,∵BC=BD 且∠BCD=45°∴∠CDB=45°→∠DBC=90°∠CBE=90°
在△CBE中,∵∠CBE=90°∠ACB=45°∴∠CEB=45°
∵∠CDB=∠CEB=45°∴DC=CE
,
∵BAC=90°&AB=AC ∴ABC=ACB=45° ∵BC=BD、BCD=BDC=90°-45°=45° 又∵BAC=90°ABCD为梯形 ∴ACD=90° ∴ECD为直角三角形 ∵BDC=45° ∴ECD为等腰直角三角形∴DC=CE
角BAC等于90度，说明它是一个直角梯形 ，AC,BD交于E.说明ecd是一个直角三角形，1在△ABC中 ∵∠BAC=90°AB=AC ∴ ∠ACB=45°→∠BCD=45°
在△BCD中，∵BC=BD 且∠BCD=45°∴∠CDB=45°→∠DBC=90°∠CBE=90°
在△CBE中，∵∠CBE=90°∠ACB=45°∴∠CEB=45°
∵∠CDB=∠CE...
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角BAC等于90度，说明它是一个直角梯形 ，AC,BD交于E.说明ecd是一个直角三角形，1在△ABC中 ∵∠BAC=90°AB=AC ∴ ∠ACB=45°→∠BCD=45°
在△BCD中，∵BC=BD 且∠BCD=45°∴∠CDB=45°→∠DBC=90°∠CBE=90°
在△CBE中，∵∠CBE=90°∠ACB=45°∴∠CEB=45°
∵∠CDB=∠CEB=45°∴DC=CE
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∵BAC=90°ABCD为梯形
∴ACD=90°
∴ECD为直角三角形
∵BDC=45°
∴ECD为等腰直角三角形∴DC=CE
收起
确定是梯形ABCD而不是梯形ABDC
如果是梯形ABDC的话
∵四边形ABDC为梯形
∴AB‖CD（AB，CD为上下两底）
∴∠BAC=∠ECD=90°
在△ABC中，∵∠BAC=90°，AB=AC
∴ ∠ECB=∠ABC=45°
∵∠ECD=90°，∠ECB=45°
∴∠BCD=45°
在△BCD中，∵∠BCD=45°，BC...
全部展开
确定是梯形ABCD而不是梯形ABDC
如果是梯形ABDC的话
∵四边形ABDC为梯形
∴AB‖CD（AB，CD为上下两底）
∴∠BAC=∠ECD=90°
在△ABC中，∵∠BAC=90°，AB=AC
∴ ∠ECB=∠ABC=45°
∵∠ECD=90°，∠ECB=45°
∴∠BCD=45°
在△BCD中，∵∠BCD=45°，BC=BD
∴∠BCD=∠EDC＝45°
在△CDE中，∵∠ECD=90°，∠EDC=45°
∴∠CED=45°
∵∠EDC=∠CED
∴DC=CE
收起
依照题目画图：
因为角BAC等于90度，AB=AC，所以角abc=bac=45度，又BC等于BD,AB‖CD，所以角ABC=角BCD=角BDC=角CED，所以DC等于CE