已知方程2x²-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:50:34

已知方程2x²-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围
已知方程2x²-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围

已知方程2x²-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围
设方程两根为x1,x2,满足
△>0,
x1+x2>0,
x1*x2>0,
即:
(m+1)^2-8m>0,(1)
(m+1)/2>0,(2)
m/2>0(3)
解得
由(1),
x3+2√2
由(2),
m>-1
由(3),
m>0
所以m>3+2√2

两个正根设为x1,x2.
则根据根与系数定理得:
x1+x2 = (m+1)/2 >0
x1*x2 = m/2 > 0
(m+1)*(m+1)- 4*2*m >0
解上面三个不等式得:03+2*根号2

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问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 已知方程x²+(m+2)x+1=0无正根,求实数m的取值范围 已知关于x的方程x²—2(m+2)x+2m²—1=的两个实数根满足x1²—x2²=0.求m的值. 已知关于x的方程7x²-(m+13)x+m²-m-2=0(m∈R)求m的取值范围,使其为方程一根大于1一根小于1如题 已知代数式(2mx²-x²+3x+1)-[-(-5x²+4y²)+3x]的值与x无关,求3m²-[2m²-(4m+5)+m]的值 x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)已知方程x²-(m-3)=0有一根为4,求它的另一根一元二次方程x²-2x-m用配方法解方程配方后是若-2x²-1与4x²-4x-5互为相反数,则有若方程x²-2px+q 急 快 一元二次方程解方程x²-bx-2b²=0(b为已知常数) m为何值时,关于x的方程(2m²-5m+2)x²+(2m-1)x+7=0是一元二次方程已知a b 是方程3x²+4x-7=0的两实数解,不解方程,求3a²+5a+ 1、解方程 √5(x²-7/2)=5√2 2、已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根 已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含……已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项求多项式2m³-【3m³-(4m-5)+m】的值 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 一元二次方程概念题型1.已知x²+x-1=0,则x三次方+2x²+3=?2.若方程(x-m)²=n有解,则n 0请写明过程 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 已知关于X的方程m²x²-(4m-1)x+4=0有两个实数根则m的取值范围 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 求证:方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根 已知代数式(2mx²-x²+3x+1)-[-(-5x²+4 y²)+3 x]的值与x无关,求3m²-[2m²-已知代数式(2mx²-x²+3x+1)-[-(-5x²+4 y²)+3 x]的值与x无关,求3m²-[2m²-(4m+5)+m]的值