已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:48:57

已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根
已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根

已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根
判别式为4b*b+12(a*a+a*b)=3a*a+(3a+2b)*(3a+2b),一定大于零
当a=0时,方程为2bx-b=0,X=0.5, 在(0,1)内
当a≠0时, 当X=0时,方程左边=-(a+b),当X=1时,方程左边=2a+b
若2a+b>0>-(a+b), 或若2a+b<0<-(a+b),这两种情况由二次函数的连续性可知此函数与X轴在(0,1)内有一个交点,所以在(0,1)内有一个根
若-(a+b) >0,且2a+b>0 推出0>-a >b 此时函数图象开口向上,顶点在X轴以下,且在(0,1)之间,又因为X=0时,函数值>0, X=1时,函数值>0, 所以在(0,1)内有两个根
若-(a+b)<0, 且2a+b<0 推出-b<a<0 此时函数图象开口向下,顶点在X轴以上,且在(0,1)之间,又因为X=0时,函数值<0, X=1时,函数值<0, 所以在(0,1)内有两个根
若b=0,则方程为3ax *2 –a=0, 因为a≠0, 有一根为1/3的平方根, 在(0,1)内
综上所述知3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根
应该对的

已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知a b 是不全为0的实数,求证:方程在(0,1)内至少有一个解a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 求高手解答数学题:已知a,b是不全为0的实数,求证:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根过程最好详细些 已知a,b是不全为0的实数,证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 1.已知a,b是不全为0的实数,求证,方程3ax~2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根.2.设f(x)=lg(ax~2-2x+a)(1) 若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围3.已知f(x)在定义 已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca 已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 1. 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根,反之是g(f(x))=0的实 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列. 已知a,b,c为不全相等的正实数,求证:a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助 江湖救急!已知a、b、c是不全相等的实数,求证:(a2+1)(b2+1)(c2+1)>8abc2是平方 已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca 数论中的一个问题求证:axo+byo 是型如 ax+by的最小正数 (a,b不全为0,x,y是任意整数 )则:axo+byo整除ax+by