已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:26:10

已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点
所以根据函数零点定义有
f(-1)*f(1)<0
即(-3a+1-2a)(3a+1-2a)<0
(-5a+1)(a+1)<0
(5a-1)(a+1)>0
解得a<-1或a>1/5.

分两类简答
(1)若a大于0,解不等式方程组F(-1)小于0和F(1)大于0;
(2)若a小于0,解不等式方程组F(-1大于0和F(1)小于0;
显然a等于0 不成立。

令f(x)=3ax+1-2a=0,则x=(2a-1)/3a
由于零点位于区间(-1,1)上
故-1<(2a-1)/3a<1,求解得 -1

先考虑a=0的情况
然后a≠0时,这是一个单调函数,解方程:f(1)*f(-1)<0即可

已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间 已知函数f(x)=ax^2+2ax-1在区间【1,3】上的函数值恒为负值,求实数a的范围 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值 已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)ax^2-2x+3在区间(1,2)已知函数f(x)ax^2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是? 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为? 已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值2求a 已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解 已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间(0,1】是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=1/3ax^3+2x^2,其中a>0.若函数在区间【-1,1】上的最小值为-2,求a. 已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围