已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:21:00
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值范围
即f'(x)≦0对(-2/3,-1/3)恒成立
f'(x)=3x²+2ax+1≦0对(-2/3,-1/3)恒成立
2ax≦-3x²-1
因为x∈(-2/3,-1/3)
两边同除-x得:-2a≦3x+1/x
令g(x)=3x+1/x,x∈(-2/3,-1/3)
则:-2a小于等于g(x)的最小值
g(x)是对勾函数,在第三象限沟底为为x=-√3/3∈(-2/3,-1/3)
所以,g(-2/3)=-7/2,g(-1/3)=-4
所以,g(x)>-4
所以,-2a≦-4
得:a≧2
所以,a的取值范围是:a≧2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax(x
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
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已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
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已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
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已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间
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