在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE、CD相交于点O.要求证:BD=CE.但这里不好画,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:32:16
在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE、CD相交于点O.要求证:BD=CE.但这里不好画,
在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE、CD相交于点O.要求证:BD=CE.
但这里不好画,
在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,BE、CD相交于点O.要求证:BD=CE.但这里不好画,
终于有了,主要用到的是三角形的相似,还是之前一样证出ACD相似于OCE和ABE相似于OBD
列出比例式OC/AC=EC/DC和OB/AB=DB/EB
OC=(EC*AC)/DC和OB=(DB*AB)/EB
OC=OB
(EC*AC)/DC=(DB*AB)/EB
EC=(DC*AB*DB)/(AC*EB)
EC=(DC/EB)*(AB/AC)*DB
EC=DB
大概是这样吧...不知道有没有错误
我只是高一的
我不知道你是哪种图,我画了三种图,方法如下
1、角ABC<角ACB时,在BE上取一点G使OG=OD,在证明三角形BOD全等于三角形COG,在证明三角形CGE是等腰三角形,证明角CGE=角CEG,角CGE=角CBE+角GCB=角CBE+角DCB+角GCO=角A+角GCO=角A+角DBO=角CEG
2、角ABC>角ACB时,在OD上取一点G使OG=OE,剩下的和第一种类似的证明
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我不知道你是哪种图,我画了三种图,方法如下
1、角ABC<角ACB时,在BE上取一点G使OG=OD,在证明三角形BOD全等于三角形COG,在证明三角形CGE是等腰三角形,证明角CGE=角CEG,角CGE=角CBE+角GCB=角CBE+角DCB+角GCO=角A+角GCO=角A+角DBO=角CEG
2、角ABC>角ACB时,在OD上取一点G使OG=OE,剩下的和第一种类似的证明
3、角ABC=角ACB时,这种很简单,我估计不是这种
收起
等角对等边搞定 呵呵大学毕业2年了 忘光
因为角DCB=角EBC=1/2角A,
所以角ABE=角ACD,
我们不妨设角DCB为角1,角EBC为角2,角ABE为角3,角ACD为角4.
所以角1+3=角2+4,
接下来,角角边,自己想