在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m-a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:41:56

在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m-a
在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m-a

在三角形ABC中,AB=AC=a,AB的垂直平分线DE分别交AC,AB于点D,E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m-a
证明:
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=a+BC
∴a+BC=m
∴BC=m-a