证明如下不等式ai是正数。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:07:36
证明如下不等式ai是正数。
证明如下不等式
ai是正数。
证明如下不等式ai是正数。
当ai都是正数时结论成立.
因为1+ai=1/(i-1)+1/(i-1)+...+1/(i-1)+ai (有i-1个1/(i-1))
根据均值不等式:1+ai>=i*(ai/(i-1)^(i-1))^(1/i).
所以(1+ai)^i>=(i^i)/((i-1)/(i-1))*ai.
所以证明式的左端>2^2/1^1 * 3^3/2^2 * ...* n^n/(n-1)^(n-1)=n^n.
。。
不等式是不成立的,例如n=3,a2=a3=-1,
1+a2=1+a3=0,0>3^3=27你说对吗
证明如下不等式ai是正数。
za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an
如何证明不等式两边的正数开根后不等式符号不变?
数学不等式的证明如下所示
高一证明不等式a是正数证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a
不等式 证明对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立(那个是根号)
三个正数的算术几何平均不等式怎样证明
a,b都为正数证明下列不等式
设a,b,c都是正数,证明不等式
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)
不等式证明已知a b为正数,则√a+√b与√(a+b)的大小关系是
证明不等式 x/根号Y+Y/根号x≥根号x+根号Y (其中X Y 是正数)是推理证明这一节的习题.
运用算术——几何平均值不等式证明如下命题:
高中竞赛排序不等式n设非负实数ai(i=1,2,…,r)满足 ∑ ai=k>0,p,q∈R+,m≥0,则i=1r∑ ai^p/(m+k-ai)^q≥k^p r^(1+q-p)/(mr+kr-k)^qi=1已知可以使用切比雪夫不等式证明不过本人不会正那个第一行的n是在第
如何证明平方根一定是正数
已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式,
分析法、综合法证明不等式若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
【不等式证明】x,y,z是正数,求证 (x^2+y^2)+[(1/x)+(1/y)]^2大于等于(4√2)