作业帮ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:59:18
ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程.
ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程.
ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程.
f(x)的导数=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1
=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1
=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1
=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x
=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1
=1/x *lne=1/x
log（a）X的导数＝1/（alnX）当a取e时 lnX的导数就是1/X
lim(h-->0)[f(x+h)-f(x)]/h
=lim(h-->0)[ln(x+h)-lnx]/h
=lim(h-->0)[ln(x+h)/x]/h
=lim(h-->0)[ln(1+h/x)]/h
h-->0 h/x-->0 ln(1+h/x)-->h/x
lim(h-->0)h/x/h=1/x
f'=[ln(x+Δx)-lnx]/Δx
=ln(1+Δx/x)/Δx
令Δx/x=t
原式=ln(1+t)/xt
=(1/x)*ln(1+t)^(1/t)
其中ln(1+t)^(1/t)的极限为1
所以原式极限为1/x
只能打成这样了，看不看得懂看自己了
大一高等数学第二章第二节，高等教育出版社的
以a为底X对对数的倒数是1/lna，所以ln X=1/X·ln e=1/X
ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程.
求导数y=ln根号（1+x）/（1-x）-arctanx, 请写详细推导过程,谢
有关求导的推导 sin x的倒数为什么是cos x 还有ln x的导数 求推导过程……!（ 本人有关求导的推导sin x的倒数为什么是cos x 还有ln x的导数 求推导过程……!（ 本人高中生 ）
ln(x*x+lnx) 的导数推导过程
[ln(x+1)-lnx]的导数为什么是-1/x(x+1)?
ln|x|的导数 .
ln(ln(ln(x)))的导数
ln的平方X的导数为
ln(1+x)-x的导数
求f(x)=ln/x/的导数?求f(x)=ln/x/的导数f（x）=a^-x的导数f（x）=（x-1）^4的极值以上三个问题请写出推导过程,
Y=Ln(1+2x)它的导数等于2 /(1+2x)是怎么推导的?
f(x)=ln（2x+3）的导数怎么求?f(x)=ln（5x+3）的导数怎么求?请写详细点.
ln(x/1-x)导数
请问 f(x)=5^(ln(tan(x)))的导数怎么推导
为什么y＝ln|x|的导数为1/x那么y＝ln|-1|的导数岂不是-1了
ln(x)的导数是1/x,为什么ln(-x)的导数也是1/x呢
y=(x/x+1)^x的导数,求的时候为什么是 取对数lny=x[lnx-ln(x+1)]
求1/ln(x+1)的导数