九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈.问户高,

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九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈.问户高,广各几何.”

大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?(用求根公式怎么解?过程)

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设宽为 x ,根据勾股定理得方程:x平方 + (x+0.68)平方 =1平方
解得:x1=0.28 x2= -0.96
x2不合理,舍去.
门的宽为0.28丈=2尺8寸
门的高为:0.28 +0.68 =0.96(丈)=9尺6寸

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