1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 11:08:40
1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
1/2+3/4+7/8+…255/256 简便计算
1/2+3/4+7/8+……+255/256
=(1-1/2)+(1-1/4)+(1-1/8)+……+(1-1/256)
=(1+1+1+……+1)-(1/2+1/4+1/8+……+1/256)
=1×8-(1-1/256)
=8-255/256
=7又1/256
明白请采纳,
有新问题请求助,
设
a=1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b=8
b+1/256=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ (1/256+1/256)
=1/2+1/4+1/8+1...
全部展开
设
a=1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256
b=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ 1/256
那么a+b=8
b+1/256=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128+ (1/256+1/256)
=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+( 1/128+ 1/128)
=1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ (1/64+ 1/64)
=……
=1
所以b=1-1/256
a=8-b=8-(1-1/256)
=7+1/256
我搬的...
收起
(1-1/2)+(1-1/4)+…+(1-1/256)=8-(1/2+1/4+…+1/256)=8-255/256=7又1/256