小六数学简算:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:16:10

小六数学简算:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
小六数学简算:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900

小六数学简算:1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
=(1-1/(1*2))+(1-1/(2*3))+(1-1/(3*4))+...+(1-1/(99*100))
=(1+1+1+...+1)-(1/(1*2)+1/(2*3)+(1/(3*4)+...+1/(99*100))
=100-((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100))
=100-(1/1-1/100)
=100-1+1/100=99+1/100=9901/100