初一的1题几何:已知AB=AC,AD=AE,求证:DE平行于BC已知AB=AC,AD=AE,求证:DE // BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:39:37
初一的1题几何:已知AB=AC,AD=AE,求证:DE平行于BC已知AB=AC,AD=AE,求证:DE // BC
初一的1题几何:已知AB=AC,AD=AE,求证:DE平行于BC
已知AB=AC,AD=AE,求证:DE // BC
初一的1题几何:已知AB=AC,AD=AE,求证:DE平行于BC已知AB=AC,AD=AE,求证:DE // BC
AB=AC,角B=角C,
AD=AE,角ADE=角AED,
角B+角C+角A=180,角ADE+角AED+角A=180,
角ADE+角AED=角B+角C,角B=角C,角ADE=角AED,
角ADE=角B,DE // BC.
证 三角形ADE全等即可
证明:因为AB=AC,AD=AE,
所以AB:AD=AC:AE
根据对应线段成比例,两直线平行知 DE // BC
因为AB=AC,所以,三角形ABC是等腰三角形
因为AD=AE,所以,三角形ADE是等腰三角形
而且,AD与AB在同一线上,所以,三角形ABC相似与三角形ADE
根据三角形相似定理得,DE // BC
解题过程如下:
方法1:
证明∵AB=AC,AD=AE
∴AD/AB=AE/AC
∴DE//BC
证毕
方法2:
证明:∵AD=AE,AB=AC且∠BAC=∠CAB
∴△BAC∽△DAE
∴DE//BC
证毕
∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=AE,∴∠AED=∠ADE,又∵∠A+∠ADE+∠AED=∠A﹢∠B﹢∠C=180°,∴∠ADE=∠B,∴DE // BC
因为AD:AB=AE:AC ∠A是公共角 所以△ABC∽△ADE 所以∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB
所以DE//BC (同位角相等,两直线平行 ) 初二这么证的
初一:
因为AB=AC 所以∠B=∠C 又因为AD=AE 所以 ∠AED=∠ADE ∠A=∠A
所以∠B+∠C=∠AED+∠...
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因为AD:AB=AE:AC ∠A是公共角 所以△ABC∽△ADE 所以∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB
所以DE//BC (同位角相等,两直线平行 ) 初二这么证的
初一:
因为AB=AC 所以∠B=∠C 又因为AD=AE 所以 ∠AED=∠ADE ∠A=∠A
所以∠B+∠C=∠AED+∠ADE 又因为 ∠B=∠C ∠AED=∠ADE
所以∠B=∠C=∠AED=∠ADE 所以DE//BC (同位角相等,两直线平行) 这就对了
收起
因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
所以 ∠B=∠C =180-∠A
因为AD=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以 ∠ADE=∠AED=180-∠A
所以∠B=∠ADE
所以 DE // BC(同位角相等,两直线平行)
证明:
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵AD=AE(已知)
∴∠ADE=∠AED(等边对顶角)
∵∠B+∠C+∠A=180°(三角形的内角和为180°)
又∵∠ADE+∠AED+∠A=180°(三角形的内角和为180°)
∴∠ADE+∠AED=∠B+∠C(等式的性质)
∴DE// DC(同位角相等,两直线平行) <...
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证明:
∵AB=AC(已知)
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵AD=AE(已知)
∴∠ADE=∠AED(等边对顶角)
∵∠B+∠C+∠A=180°(三角形的内角和为180°)
又∵∠ADE+∠AED+∠A=180°(三角形的内角和为180°)
∴∠ADE+∠AED=∠B+∠C(等式的性质)
∴DE// DC(同位角相等,两直线平行)
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