高中简单的集合问题A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 06:58:15
高中简单的集合问题A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
高中简单的集合问题
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且B是A的子集,求a的值
求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
高中简单的集合问题A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
解A中的方程得:x=1或2
∴A={x|x=1或x=2}
解B中的方程的:x=1或a-1
∴B={x|x=1或x=a-1}
∵B是A的子集
∴a-1=1或a-1=2
解得a=2或3
A={1,2}
B={1},{2},{1,2},或为空集
只有能存在{1},{1,2}两种情况,Δ≥0,不为空,
依题意得:A={1,2},B是A的子集,所以B={1}或B={2},B={1,2}。
1、当B={1},则将X=1带入方程x^2-ax+a-1=0可知a为任意实数,又因为x^2-ax+a-1=0必须满足只有一个解,所以(-a)^2-4(a-1)=0,解得a=2。
2、当B={2},则将X=2带入方程x^2-ax+a-1=0可知a=3,将奖a=3带入x^2-ax+a-1=0,可知x=...
全部展开
依题意得:A={1,2},B是A的子集,所以B={1}或B={2},B={1,2}。
1、当B={1},则将X=1带入方程x^2-ax+a-1=0可知a为任意实数,又因为x^2-ax+a-1=0必须满足只有一个解,所以(-a)^2-4(a-1)=0,解得a=2。
2、当B={2},则将X=2带入方程x^2-ax+a-1=0可知a=3,将奖a=3带入x^2-ax+a-1=0,可知x=1或许x=2。
可见B不能只={2},而是B={1,2}。
3、当B={1,2},有2情况分析可知3显然成立。
综上所述,a=2或a=3。
完毕,请采纳!谢谢!
收起
楼上正解