作业帮问一道数学正弦函数规律选择题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:34:33
问一道数学正弦函数规律选择题
问一道数学正弦函数规律选择题
问一道数学正弦函数规律选择题
正弦函数以2π为周期
每隔14项,数值重复发生,因此,先分析前14项
sinπ/7+sin2π/7+sin3π/7+sin4π/7+sin5π/7+sin6π/7+sin7π/7+sin8π/7+sin9π/7+sin10π/7+sin11π/7+sin12π/7+sin13π/7+sin14π/7
=sinπ/7+sin2π/7+sin3π/7+sin4π/7+sin5π/7+sin6π/7+sin7π/7-sin1π/7-sin2π/7-sin3π/7-sin4π/7-sin5π/7-sin6π/7-sin7π/7
显然前14项之和等于0
先找出S1~S14中等于0和小于0的个数
显然,没有小于0的项.
S13和S14均等于0
等于0的为S13、S14、S28、S29、S42、S43...
共100/14取整再乘以2,14个
因此,答案是C.
首先要讨论下它的周期性
你先看一下分子上的数 π 2π 3π……14π为一个周期，相邻的14项和为0，用100-14即可不是 S14 S28 等等都等于0么你想啊，先拿前14个数为例：S14=0（S1,32,S3,S4,S5,S6,S7,……S13大于零） 以此类推，前1到100项和中14项为0，减去即可那是哪十四项啊 列 几项就好S13、S14、S28、S29、S42、S43......
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首先要讨论下它的周期性
你先看一下分子上的数 π 2π 3π……14π为一个周期，相邻的14项和为0，用100-14即可
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画出单位圆易知s(n)大于等于0
当n=1,2,3,4,,,12时s(n)>0,当n=13,14时s(n)=0
s(n)的周期为14，在一个周期里只有两项为0
100=14*7+2 所以总共有7个周期多两项
而那两项为一个周期里的第一第二项，不为零，
故等于零的项有7*2=14
非零项(正项)有100-14=86项...
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画出单位圆易知s(n)大于等于0
当n=1,2,3,4,,,12时s(n)>0,当n=13,14时s(n)=0
s(n)的周期为14，在一个周期里只有两项为0
100=14*7+2 所以总共有7个周期多两项
而那两项为一个周期里的第一第二项，不为零，
故等于零的项有7*2=14
非零项(正项)有100-14=86项
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