已知数列{an}的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n属于N+,且n>=2),求该数列的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 21:35:04

已知数列{an}的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n属于N+,且n>=2),求该数列的通项公式.
已知数列{an}的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n属于N+,且n>=2),求该数列的通项公式.

已知数列{an}的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n属于N+,且n>=2),求该数列的通项公式.
Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(1)
Sn-3Sn-1+2Sn-2=0(2)
(1)-(2)
an+1-3an+2an-1=0
(Sn-Sn-1=an,)
特征方程x^2-3x+2=0
x1=1,x2=2
an=a*1^n+b*2^n=1+b*2^n
a1=1=a+2b
a2=s2-s1=1=a+4b
a=1,b=0
an=1

S(n+1)-3S(n)+2S(n-1)=0
S(n)+a(n+1)-3S(n)+2S(n)-2a(n)=0
a(n+1)=2a(n)（n>=2)
所以a(n)(n>=2)为等比数列，公比为2，设an=a*2^n
a2=s2-s1=1=a*2^2
a=1/4
所以
an=s1=1(n=1),
=1/4*2^n(n>=2)

因为：S(n+1)-3S(n)+2S(n-1)=0
所以：S(n+1)-Sn-2(Sn-S(n-1))=0
则：a(n+1)-2an=0
所以a(n)(n>=2)为等比数列，公比为2，
因为：a1=S1=1
所以:an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)

设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn急已知等差数列an的前n项和为Sn,若S3/3-S1=1则数列an的公差为? 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若5S1=S2+S3,且S4=10,求数列{an}的通项公式以及前n项的和Sn 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式 1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等差数列.求{an}通项公式2.已知数列{an}前n项和Sn=2n^2-3n,若bn=an·2^n,求数列{bn}的前n项和Tn.3.已知lgx+lgy=1,Sn=lg x^n+lg( 已知数列an中 an>0 2√sn=an+1 前n项和为sn求证1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn 已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列 an的前n项和为sn=-n^2+9n+2 求它的通项公式我用an=sn-sn-1 算出来是an=-2n+10 但是a1 不等于s1 已知数列{an}中,an>0(n∈N）,其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公式 2若bn=log2.若bn=log2（an）,求数列{bn}前n项和已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,a3=6,s3=12,求S1+S2+S3+S4+.+Sn的值已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*）. （1）证明数列an为等差数列；（2）设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…已知数列an的前n项和Sn=n(2n-1)(n∈N*）. （1）证明数列an为等差数列；（2）设数列bn=S1+S2/2+S3/3+…+Sn 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n