1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:14:55
1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
由z=δ(x-y,y-z),设δ(u,v)对u、v的一阶连续偏导数分别为δ‘1和δ’2,则
z‘x=δ‘1*(x-y)'x+δ’2*(y-z)'x
=δ‘1-δ’2*z'x
∴z‘x=δ‘1/(1+δ’2),(1)
要求z对x的二阶偏导数(简写为z‘’),δ(u,v)须有二阶偏导数δ‘‘11、δ’’12=δ‘‘12和δ’’22
z‘‘=(δ‘’11-δ‘’12*z'x)/(1+δ’2)-[δ‘1/(1+δ’2)^2]*(δ’21*(x-y)'x+δ’22(y-z)'x)
=(δ‘’11-δ‘’12*z'x)/(1+δ’2)-δ‘1(δ’21-δ’22*z'x)/(1+δ’2)^2
再将z‘x=δ‘1/(1+δ’2),即式(1)代入z''中,网上打太麻烦,请自己做一下吧.
设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数
设函数z=z(x,y),由方程x^y+y^x+z^x=1确定,求z对x,y的偏导
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
1设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z) 确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z
设函数z=z(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1
设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay
设由方程e^z-xyz=0确定了函数y=y(x),则偏z偏x等于题目中是确定了函数y=y(x),不是z(x,y),答案是z/[x(z-1)]
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).设z=z(x,y)是由方程F(y/x,z/x)=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ).z.
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设函数z=z(x,y)由方程F(x-y,y-z)=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.