作业帮健身运动已成为时尚,某公司计划组装A,B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心,组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件部件4个,组装一套B型健身器材,需甲种部件3个和乙种部
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:41:54
健身运动已成为时尚,某公司计划组装A,B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心,组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件部件4个,组装一套B型健身器材,需甲种部件3个和乙种部
健身运动已成为时尚,某公司计划组装A,B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心,组装一套A型健身
器材需甲种部件7个和乙种部件部件4个,组装一套B型健身器材,需甲种部件3个和乙种部件6个,公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.
（1）公司在组装A,B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
（2）组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?
健身运动已成为时尚,某公司计划组装A,B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心,组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件部件4个,组装一套B型健身器材,需甲种部件3个和乙种部
设加工了X个A,Y个B
X+Y=40
7X+3Y=240
4X+6Y=196
X=28.4
Y=206/15
当X=31,Y=9的时候,31×7+3×9=244<240,不成立,所以X最大值就是30
当X=30的时候,Y=10成立
当X=29的时候,Y=11成立
当X=28的时候,Y=12成立
当X=27的时候,Y=13成立
当X=26的时候,Y=14成立
当X=25的时候,Y=15成立
当X=24的时候,Y=16成立
当X=23的时候,Y=17成立
当X=22的时候,Y=18成立,22×4+18×6=196.此为极限值
就这九种方案
2）最少的费用就是B产品最多的方案,也就是A产品22个,B产品18个
总费用是22×20+18×18=764元
设A型健身器材x套，B则（40-x）套。组装费为y，则：
1）依题意得，7x+3(40-x)≤240
4x+6(40-x)≤196
解之得 22≤x≤30 ∴有9种
2）∵y=20x+18(40-x)=2x+720
且k=2＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=22时，y（最小）=2*22+720=764（元）
1.设A型号为x套，则B型为（40-x）套 则甲种部件满足 7x+3（40-x）＜＝（小于等于）240
乙种部件 4x+6（40-x）＜＝196 两个不等式联合求得 22<=x<=30(x大于等于22小于等于30)
所以 有9种方法
2. 即求 20x+18(40-x)的最小值 化简得 2x+720的最小值 当x=22时最小
所以 ...
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1.设A型号为x套，则B型为（40-x）套 则甲种部件满足 7x+3（40-x）＜＝（小于等于）240
乙种部件 4x+6（40-x）＜＝196 两个不等式联合求得 22<=x<=30(x大于等于22小于等于30)
所以 有9种方法
2. 即求 20x+18(40-x)的最小值 化简得 2x+720的最小值 当x=22时最小
所以 组装方案为 A种为22套B种为18套 总费用为 764元.
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