已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证：△ABC是等腰三角型

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:50:26

已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证：△ABC是等腰三角型
已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证：△ABC是等腰三角型

已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证：△ABC是等腰三角型
乘出来
a^2b-a^2c-b^2a+b^2c+c^2a-c^2b=0
(a^2b-c^2b)+(c^2a-a^2c)+(b^2c-b^2a)=0
b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)=0
(a-c)(ab+bc-ac-b^2)=0
(a-c)[b(a-b)-c(a-b)]=0
(a-c)(a-b)(b-c)=0
所以a-c=0或a-b=0或b-c=0
所以a=c或a=b或b=c
所以是等腰三角形

a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=a*a*b-a*a*c-b*b*a+b*b*c+c*c(a-b)=(a-b)(ab-ac-bc-c*c)=0
所以a=b
所以：△ABC是等腰三角形

已知α、β、c为三角形三边,并且满足a*a*(b-c)-b*b(a-c)+c*c(a-b)=0求证：△ABC是等腰三角型 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。 在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状 已知a.b.c为三角形的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状 已知a,b,c为△ABC的三边且满足a²（b-c)+b²（c-a）+c²（a-b）=0,试判断△ABC的形状,并且证明你的结论若a,b,c为三角形的三边,试说明（a²+b²-c²）-4ab的值一定为负共俩题 已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca求证 此三角形为等边三角形 已知abc为三角形ABC的三边,并且a+b+c=60厘米,a：3=b：4=c：5,求三角形ABC的面积 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知a,b,c,为三角形ABC三边且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断三角形ABC形状? 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知三角形三边为a,b,c.并且a的长和三个内角的度数已知,如何求b,c的长? 求公式 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知：a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 三角形内的不等式已知三角形ABC三边为a,b,c,且满足bc=b^2+c^2-16求b+c的取值范围