函数y=sinx+cosx的最大值的解析过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:16:45

函数y=sinx+cosx的最大值的解析过程
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函数y=sinx+cosx的最大值的解析过程
y=sinx+cosx
=√2（√2/2sin+√2/2cos）
=√2sin(x+π/4）
∵(x+π/4）∈R
∴ 最大值为√2 （当x=π/4+2kπ,k∈Z,时取等号!）

y=sinx+cosx
=√2（sin×√2/2+cos×√2/2）
=√2sin(x+π/4)≤√2
最大值为√2

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