一棵树,两年后发新芽,一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽,问10年后这棵树共发多少枝?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:50:42
一棵树,两年后发新芽,一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽,问10年后这棵树共发多少枝?
一棵树,两年后发新芽,一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽,问10年后这棵树共发多少枝?
一棵树,两年后发新芽,一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽,问10年后这棵树共发多少枝?
2年一周期 10年5个周期
树发芽1*5
第一枝发芽1*4
第二枝发芽1*3
第三枝发芽1*2
第四枝发芽1*1
第五枝发芽1*0 (最后一年,再发芽时间超过10年)
一共1+2+3+4+5=15
由题可知,第2年为1,第4年为1+2,第6年为1+2+4,以此类推可得第十年为1+2+4+8+16=31
10/2=5
5支
第零年 0
第二年 1
第四年 1+2
第六年 1+2+4
那么总结出第n年的 为 1+2^1+2^2+...+2^(n/2 -1)
那么第10年 为 1+2+4+8+16=31
答:10年后为31支
一棵树,两年后发新芽,所以发芽的年份是(3,5,7,9).
一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽.所以每次发芽后,树+芽数是前一次的2倍.
所以10年后,芽数是(树+芽数-树)=16-1=15(个芽)
年份,树+芽数
1.......1
3.......2
5.......4
7.......8
9......16
10.......
全部展开
一棵树,两年后发新芽,所以发芽的年份是(3,5,7,9).
一次发一枝,新芽两年后又发一枝新芽.所以每次发芽后,树+芽数是前一次的2倍.
所以10年后,芽数是(树+芽数-树)=16-1=15(个芽)
年份,树+芽数
1.......1
3.......2
5.......4
7.......8
9......16
10....16
收起
31枝
31枝
1+2+4+8+16=31(枝)
答:10年后为31枝。