a不等于b,且a^3+3a+1=0,已知:a不等于b,且a^3+3a+1=0,b^2+3b+1=0求:(1)a^2b+ab^2的值(2)1/a+1/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:42:49

a不等于b,且a^3+3a+1=0,已知:a不等于b,且a^3+3a+1=0,b^2+3b+1=0求:(1)a^2b+ab^2的值(2)1/a+1/b的值
a不等于b,且a^3+3a+1=0,
已知:a不等于b,且a^3+3a+1=0,b^2+3b+1=0
求:(1)a^2b+ab^2的值
(2)1/a+1/b的值

a不等于b,且a^3+3a+1=0,已知:a不等于b,且a^3+3a+1=0,b^2+3b+1=0求:(1)a^2b+ab^2的值(2)1/a+1/b的值
1、
应该a²+3a+1=0
b²+3b+1=0
a不等于b
所以a和b是方程x²+3x+1=0的根
韦达定理
a+b=-3,ab=1
所以
a²b+ab²
=ab(a+b)
=-3
2、
1/a+1/b
=(a+b)/ab
=-3

根据题目可以知道,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个根。
所以a+b=-3,a*b=1
所以1) 原式=ab(a+b)=1*-3=-3
2)原式=a+b/ab=-3/1=-3