棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:20:27

棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）
棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）

棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）
s=4πr^2 球面积
r=√3
最终面积=12π

棱长为2，所以正四面体的外接球直径是√﹙2²＋2²﹚＝2√2，∴外接球的表面积是s=4πr²＝4×π×﹙2√2÷2﹚²＝8π

设正四面体为ABCD，
并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E，则外接球的球心O在AE上，且R=AO=3*OD=3AE/4。
由于BE=2(√3)/3，所以AE=2(√6)/3。
R=AO=3AE/4=(√6)/2。
V=(4πR^3)/3=(√6)π。

棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为. 棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π） 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为 若正四面体的棱长为a,则其外接球的表面积为多少 正四面体棱长为1,其外接球的表面积为 棱长为a的正四面体的外接球的表面积是? 正四面体棱长为a,求其外接球与内接球的表面积 已知正四面体棱长为√2,则它的外接球表面积为如题 求棱长为1的正四面体的外接球半径! 怎样求正四面体的外接球的表面积 ［紧急］已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为?（6π）正四面体的外接球不是正方体的外接球吗?那正方体外接球直径是正方体的体对角线啊=2根号3 为什么答案半径却是 根号6/2? 一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积? 正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 正四面体棱长为a,求其外接球和内切球的表面积.要详细过程,谢谢! 一个棱长为2的正四面体的外接球的体积是多少 正四面体的棱长为√2,求外接球的体积