如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:30:21
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.
(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
第一问
显然是正方形啊.因为OC垂直OB,且OC=OB,所以三角形OCB是等腰直角三角形.类似的,OBD,ODA,OAC都是等腰直角三角形.所以四边形ACBD的四个角都是直角,并且每条边一样长.所以是正方形.
第二问
已知OC=2厘米,那么AB和CD都是4厘米.正方形面积=对角线的乘积/2,所以面积=4*4/2=8平方厘米.
1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
由于AB,CD是二条垂直的直径,得OA=OB=OC=OD.
勾股定理得:AC=CB=BD=DA
所以,四边形是菱形.同时由于角DAC=90,则也是正方形.
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
半径是2,则直径是4,所以,面积=4*4/2=8平方厘米...
全部展开
1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
由于AB,CD是二条垂直的直径,得OA=OB=OC=OD.
勾股定理得:AC=CB=BD=DA
所以,四边形是菱形.同时由于角DAC=90,则也是正方形.
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
半径是2,则直径是4,所以,面积=4*4/2=8平方厘米
收起