在三棱锥中 若侧棱长为根号5 底面边长为2 求侧面与底面所成二面角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:26:24

在三棱锥中 若侧棱长为根号5 底面边长为2 求侧面与底面所成二面角的正弦值
在三棱锥中 若侧棱长为根号5 底面边长为2 求侧面与底面所成二面角的正弦值

在三棱锥中 若侧棱长为根号5 底面边长为2 求侧面与底面所成二面角的正弦值
由题意,
侧面三角形为等腰三角形,三边长分别是根号5、根号5 、2,所以底边上的高：h=2----（根号5的平方减去1的平方的差再开方）
底部三角形为正三角形,三边长都是2,中心到底边的距离：d=1/(根号3)----（对于正三角形来说,这个距离是高的1/3）.
因为上面的h和d都垂直于底边,垂足都是底边中点.且顶点在底面的投影在中心,也就是说d是h在底面三角形的投影.
所以,侧面与底面所成二面角就可以写为：arcos(d/h)=73.2213度
即二面角余弦值为：d/h .
所以正弦值就可以写为：根号下[1-（d/h）的平方],
把d和h的值代入 得正弦值为：（根号33）/6

因为三棱锥的底面为正三角型
所以侧面三角形的高：h=2 底面的高=根号3
所以底部三角形中心到底边中点的距离：d=(根号3)/3 三棱椎的H=根号(8/3）
所以侧面与底面所成二面角的正弦值=sin（根号8/3）

在三棱锥中 若侧棱长为根号5 底面边长为2 求侧面与底面所成二面角的正弦值 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积 一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积 已知正三棱锥P_ABC的体积为3,底面边长为2根号3,求高 正三棱锥底面边长为根号3侧棱长为2　求体积 关键如何求高