传送带以速度v匀速向下转动,与水平方向夹角为θ,从顶端静止释放一质量为m的物块,已知物块与传送带摩擦因数为μ,且μ<tanθ,如果传送带足够长,求物块运动情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:48:42
传送带以速度v匀速向下转动,与水平方向夹角为θ,从顶端静止释放一质量为m的物块,已知物块与传送带摩擦因数为μ,且μ<tanθ,如果传送带足够长,求物块运动情况
传送带以速度v匀速向下转动,与水平方向夹角为θ,从顶端静止释放一质量为m的物块,已知物块与传送带摩擦因数为μ,且μ<tanθ,如果传送带足够长,求物块运动情况
传送带以速度v匀速向下转动,与水平方向夹角为θ,从顶端静止释放一质量为m的物块,已知物块与传送带摩擦因数为μ,且μ<tanθ,如果传送带足够长,求物块运动情况
第一阶段:物块速度小于等于传送带速度的阶段.
在这阶段中,物块相对传送带是向上(沿传送带)运动的,所以物块会受到沿传送带向下的滑动摩擦力(重力和支持力当然也受到),所以这阶段物块是沿传送带匀加速向下运动的.
加速度是 a1=F合1 / m=(mg*sinθ+μ*mgcosθ ) / m=g*(sinθ+μ*cosθ )
第二阶段:物块速度达到传送带速度时,由于 μ<tanθ ,所以物块不会相对传送带静止,还会继续沿传送带加速向下运动!这时物块速度大于传送带速度,物块受到的滑动摩擦力方向是沿传送带向上.
加速度是 a2=F合2 / m=(mg*sinθ-μ*mgcosθ ) / m=g*(sinθ-μ*cosθ )
可见,物块的运动情况有以上的两个加速度不相等的匀加速阶段.
注:当物块速度刚等于传送带速度时,是没有摩擦力的,因这只是在一个时刻的情况,我就不算它为一个阶段了.
一开始摩擦力是动力,因为传送带运动更快些,摩擦力与重力分力都向下,因此开始做加速为gsinθ+μgcosθ的加速运动,达到与传送带共速后,因为μ<tanθ所以物体还会继续加速,此时传送带就没物体运动快,因此摩擦力为阻力,加速度为gsinθ-μgcosθ。综上先做加速度为gsinθ+μgcosθ的加速运动,后做加速度gsinθ-μgcosθ为的减速运动。...
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一开始摩擦力是动力,因为传送带运动更快些,摩擦力与重力分力都向下,因此开始做加速为gsinθ+μgcosθ的加速运动,达到与传送带共速后,因为μ<tanθ所以物体还会继续加速,此时传送带就没物体运动快,因此摩擦力为阻力,加速度为gsinθ-μgcosθ。综上先做加速度为gsinθ+μgcosθ的加速运动,后做加速度gsinθ-μgcosθ为的减速运动。
收起
达到共同速度会怎么样
物块与皮带的最大静摩擦力为umgCOSθ小于mgtanθCOS θ =mgSINθ(下滑力)
因此物块相对皮带滑动。
物块做匀加速直线运动,加速度a=gSinθ-ugcosθ