长L的总质量为M的均匀铁链条,放在光滑水平面上,用竖直向上的恒力,作用在链条的一端.当链条全部离开水平面的瞬间,其竖直向上的速度为v,则恒力做的功是________,恒力大小为_________.需要详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:28:05
长L的总质量为M的均匀铁链条,放在光滑水平面上,用竖直向上的恒力,作用在链条的一端.当链条全部离开水平面的瞬间,其竖直向上的速度为v,则恒力做的功是________,恒力大小为_________.需要详解
长L的总质量为M的均匀铁链条,放在光滑水平面上,用竖直向上的恒力,作用在链条的一端.当链条全部离开水平面的瞬间,其竖直向上的速度为v,则恒力做的功是________,恒力大小为_________.
需要详解。。。。
长L的总质量为M的均匀铁链条,放在光滑水平面上,用竖直向上的恒力,作用在链条的一端.当链条全部离开水平面的瞬间,其竖直向上的速度为v,则恒力做的功是________,恒力大小为_________.需要详解
恒力做的功等于链条机械能的增加.其中动能增加mv^2/2重力势能增加mgL/2 所以是________mv^2/2+mgL/2,恒力大小为_________.(mv^2/2+mgL/2)/L=mv^2/2L+mg/2
问题4:运用机械能守恒定律解“链条”类问题:
如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?
解析:解法1:
由于铁链在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,设铁链单位长度的质量为,且选铁链初状态下端所在平面为零势能面,则初状态铁链的机械能
末状态机械能为
由机械能守恒定律得:...
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问题4:运用机械能守恒定律解“链条”类问题:
如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,当略有扰动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?
解析:解法1:
由于铁链在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,设铁链单位长度的质量为,且选铁链初状态下端所在平面为零势能面,则初状态铁链的机械能
末状态机械能为
由机械能守恒定律得:
即,所以
解法2:
分析同上,但不设等势面,铁链刚离开滑轮时与初状态相比,减少的重力势能为
增加的动能为
由机械能守恒定律,即 得
变式5:
长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌面下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 。
答案:
解析:将整根链条看做一个系统,因为桌面光滑,故整根链条总的机械能守恒。设整根链条总的质量为m,则单位长度质量(质量线密度)
设桌面重力势能为零,由机械能守恒定律得
解得
变式6:
如图所示,一条长为l的柔软链条,开始时静止放在光滑梯形平台上,斜面上的链条长x0。已知重力加速度为g,∠BCE=α,试用表示斜面上链条长为x时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上,且)。
解析:由链条、地球组成的系统,除重力外,其他外力都不做功,系统机械能守恒。设链条的总质量为m,选平台作为重力势能的零位置,开始链条静止时,
势能·g··;斜面上链条长为x时,动能;
势能。
根据机械能守恒定律得,由上式解得。
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