求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82x1+4x2-2x3+4x4-7x5=9

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求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82x1+4x2-2x3+4x4-7x5=9
求线性方程组的全部解
x1+x2-3x4-x5=2
x1-x2+2x3-x4=1
4x1-2x2+6x3+3x4-4x5=8
2x1+4x2-2x3+4x4-7x5=9

求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82x1+4x2-2x3+4x4-7x5=9
写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解
1 1 0 -3 -1 2
1 -1 2 -1 0 1
4 -2 6 3 -4 8
2 4 -2 4 -7 9 第2行减去第1行,第3行减去第1行×4,第4行减去第1行×2
1 1 0 -3 -1 2
0 -2 2 2 1 -1
0 -6 6 15 0 0
0 2 -2 10 -5 5 第3行减去第2行×3,第4行加上第2行,第2行除以-2
1 1 0 -3 -1 2
0 1 -1 -1 -1/2 1/2
0 0 0 9 -3 3
0 0 0 12 -4 4 第1行减去第2行,第4行减去第3行×4/3,第3行除以9
1 0 1 -2 -1/2 3/2
0 1 -1 -1 -1/2 1/2
0 0 0 1 -1/3 1/3
0 0 0 0 0 0 第1行加上第3行×2,第2行加上第3行
1 0 1 0 -7/6 13/6
0 1 -1 0 -5/6 5/6
0 0 0 1 -1/3 1/3
0 0 0 0 0 0
显然x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5= -1为方程的特解,
矩阵的秩为3,所以有5-3=2个解向量
取x3和x5为自由变量,得到对应齐次方程组通解为
c1*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T c1、c2为常数
所以此非齐次线性方程组的通解为：
c1*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T+(1,0,0,0,-1)^T c1、c2为常数

求非齐次线性方程组的全部解（用特解导出组的基础解系表示）X1+X2+2X3-X4=22X1+3X2+X3-4X4=54X1+5X2+5X3-6X4=9求详解求非其次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=1;2X1+3X2+X3-2X4=4;3X1+4X2+3X3-3X4=5的全部解（用基础解系表示）. 求线性方程组（X1-X2+X4,X1-2X2+X3+4X4=3,2X1-3X2+X3+5X4=5)的一般解, 求线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示X1+3X2+5X3-4X4=1 X1+3X2+2X3-2X4+X5=-1 X1-2X2+X3-X4-X5=3 X1-4X2+X3+X4-X5=3 X1+2X2+X3-X4+X5=-1 用基础解系表示线性方程组的全部解2X1-X2+X3-X4=0 2X1-X2-3X4=0X2+3X3-6X4=02X1-2X2-2X3+5X4=0 求线性方程组（X1+X2+X3=0,2X1-X2+8X3+3X4=0,2X1+3X2-X4=0）的一般解求线性方程组{X1-3x2-2x3-X4=1;3X1-8X2-4X3-X4=0;-2X1+X2-4X3+2X4=1;-X1-2X2-6X3+X4=2的一般解. 线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X4=15X1+3X2+2X3+2X4=3 用基础解系表示线性方程组 2x1-x2+x3+x4=1；x1+2x2-x3+4x4=2;x1+7x2-4x3+11x4=5;的全部解；跪求详细过程求线性代数题答案X1+2X2-X3-X4=0线性方程组 X1+2X2 +X4=4 是否有解,若有解求其全部的解 -X1-2X2+2X3+4X4=5 求非齐次线性方程组x1+x2+x3+2x4=3X1+X2+X3+2X4=32X1+3X2+5X3+7X4=55X1+6X2+8X3+13X4=14求这个方程组的全部解（用基础解系表示）. 求线性方程组的全部解x1+x2-3x4-x5=2x1-x2+2x3-x4=14x1-2x2+6x3+3x4-4x5=82x1+4x2-2x3+4x4-7x5=9 求下列齐次线性方程组的基础解系x1-2x2+3x3-4x4=0x2-x3+x4=0x1+3x2 -3x4=0x1-4x2+3x3-2x4=0 求线性方程组的基础解系及通解x1+x2+x3+x4=13x1+2x2+x3+x4=-3x2+2x3+2x4=65x1+4x2+3x3+3x4=-1 求非齐次线性方程组 X1+X2+2X3+X4=2 2X1+3X2+7X3+5X4=5 5X1+6X2+13X3+8X4=11的全部解（用基础解系表示）求非齐次线性方程组第一行x1+x2+x3+3x4=2第二行2x1+3x2-x3+3x4=5第三行4x1+5x2+x3+9x4=9的全部解求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+2x4=2 的通解要求用其中一个特...求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+2x4=2 的通解要求用其中一个特解和导出组的基求线性方程组的通解（全部解） X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2求线性方程组的通解（全部解）X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0,2X1+2X2-X3+2X4=2（ 1 0 0 0 ：0 ）0 1 1 1/3 :4/30 0 1 -4/3 :2/3我们老师只有给