小球在圆环内运动问题.给质量为m的小球一初速度Vo,使小球在光滑的半径为R的圆环内运动,如果小球不能到达圆环的最高点,小球运动到最高点是A或B或C,这三种情况下在最高点时的速度都是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:32:56
小球在圆环内运动问题.给质量为m的小球一初速度Vo,使小球在光滑的半径为R的圆环内运动,如果小球不能到达圆环的最高点,小球运动到最高点是A或B或C,这三种情况下在最高点时的速度都是多
小球在圆环内运动问题.
给质量为m的小球一初速度Vo,使小球在光滑的半径为R的圆环内运动,如果小球不能到达圆环的最高点,小球运动到最高点是A或B或C,这三种情况下在最高点时的速度都是多少?求分析过程.
小球在圆环内运动问题.给质量为m的小球一初速度Vo,使小球在光滑的半径为R的圆环内运动,如果小球不能到达圆环的最高点,小球运动到最高点是A或B或C,这三种情况下在最高点时的速度都是多
到A和B的时候都是零,到C的时候不为零.具体原因应视受力和向心力的关系.
在C点脱离轨道,轨道对小球没有作用力,即小球只受重力,重力指向圆心方向有分力,这个分力作为向心力,则小球要有速度使得mvv/r=mgcosa,因此在C点速度不为零.
在A和B点,指向圆心的合力都可以是零,速度可以是零.
还有动能定理
告诉你大致思路吧,在A、B点毋庸置疑,速度是0
在C点,若小球不能继续做圆周运动,那么它就会脱离轨道,做一个抛体运动。
既然小球会脱离轨道,那么脱离轨道的临界点上轨道和小球之间没有作用力。
在脱离的一瞬间,我们仍然可以认为小球是在做圆周运动。
做圆周运动就要有向心力,在这时,向心力只能由重力提供。
把重力分解为沿半径方向和垂直半径方向的两个分力,
垂...
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告诉你大致思路吧,在A、B点毋庸置疑,速度是0
在C点,若小球不能继续做圆周运动,那么它就会脱离轨道,做一个抛体运动。
既然小球会脱离轨道,那么脱离轨道的临界点上轨道和小球之间没有作用力。
在脱离的一瞬间,我们仍然可以认为小球是在做圆周运动。
做圆周运动就要有向心力,在这时,向心力只能由重力提供。
把重力分解为沿半径方向和垂直半径方向的两个分力,
垂直半径方向的分力提供了向心加速度,切线方向的分力提供了切向加速度,在此不做探讨
由于分离点已经知道了,是C点。
那么此时重力沿半径方向的分力是可求的。
同时小球的高度也是可求的。
那么由动能定理,可以求出小球在C点的速度。
根据圆周运动向心力公式 F=mv^2/R
可以列个方程~
我只能提供个思路,具体的步骤还要靠你自己探索~
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小球运动到最高点C的情况:小球到达C点的时候 有水平向左的速度!
思路: 就是分析 考虑小球运动到B时候 小球的水平速度是0 只有竖直向上的速度,在这时候进行受力分析:在水平方向上受到水平的支持力向左,而且接下来B到C的运动过程中一直受到支持力水平向左的分力,所以在C点时候 小球竖直速度为零不再继续向上运动,但有水平向左的速度。
小球运动到最高点A 、B点的情况:速度为零
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小球运动到最高点C的情况:小球到达C点的时候 有水平向左的速度!
思路: 就是分析 考虑小球运动到B时候 小球的水平速度是0 只有竖直向上的速度,在这时候进行受力分析:在水平方向上受到水平的支持力向左,而且接下来B到C的运动过程中一直受到支持力水平向左的分力,所以在C点时候 小球竖直速度为零不再继续向上运动,但有水平向左的速度。
小球运动到最高点A 、B点的情况:速度为零
思路:由于不继续向右运动所以水平速度为零;由于不继续向上运动 所以竖直速度为零
曾经我们高中物理老师也给我们讲过这道题,现在回忆起来别是一番滋味。
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