已知集合A=﹛x丨x²-3x-4﹤0﹜,B=﹛x丨ax²+1﹥0﹜,若A真包含于B,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:55:58

已知集合A=﹛x丨x²-3x-4﹤0﹜,B=﹛x丨ax²+1﹥0﹜,若A真包含于B,求a的值
已知集合A=﹛x丨x²-3x-4﹤0﹜,B=﹛x丨ax²+1﹥0﹜,若A真包含于B,求a的值

已知集合A=﹛x丨x²-3x-4﹤0﹜,B=﹛x丨ax²+1﹥0﹜,若A真包含于B,求a的值
A={x|x²-3x-4<0}={x|-1B={x|ax²+1>0}
①当a≥0时B=R,满足A真包含于B
②当a<0时B={x|-√(-1/a)要使得A真包含于B
则-√(-1/a)≤-1,√(-1/a)≥4
所以-1/16≤a<0
所以a的取值范围是{a|a≥-1/16}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

A=(-1,4)
B=(-根号(-1/a),根号(-1/a))
因为A真包含于B
所以-根号(-1/a)<-1,且根号(-1/a)>4
-1当a=-1/16时,B=(-4,4),A也真包含于B
当a=0时,B={R},A也真包含于B
所以-1/16<=a<=0