线性相关性证明3请用2种以上方法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:45:17

线性相关性证明3请用2种以上方法证明
线性相关性证明3
请用2种以上方法证明

线性相关性证明3请用2种以上方法证明
证法1.观察法
b1+b3-b2-b4=0
所以 b1,b2,b3,b4 线性相关
证法2.
因为 (b1,b2,b3,b4)=(a1,a2)K
K=
1 0 0 1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
所以 r(b1,b2,b3,b4)=r[(a1,a2)K]

1；显然b_1+b_3=b_2+b_4
则b_1+b_3-b_2-b_4=0→
由线性相关的定义b_1，b_2，b_3，b_4线性相关。
2；
（b_1，b_2，b_3，b_4）
=（a_1，a_2，a_3，a_4）（1，1，0，0|0，1，1，0|0，0，1，1|1，0，0，1）
矩阵（1，1，0，0|0，1，1，0|0，0，1，1|1，0，0，1...

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1；显然b_1+b_3=b_2+b_4
则b_1+b_3-b_2-b_4=0→
由线性相关的定义b_1，b_2，b_3，b_4线性相关。
2；
（b_1，b_2，b_3，b_4）
=（a_1，a_2，a_3，a_4）（1，1，0，0|0，1，1，0|0，0，1，1|1，0，0，1）
矩阵（1，1，0，0|0，1，1，0|0，0，1，1|1，0，0，1）的行列式为0，所以b_1，b_2，b_3，b_4线性相关。

收起

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