反函数的一个问题f(x)=lg1+x/1-x怎么变成反函数呢?谢谢!抱歉,是我没说清楚,题目应该是:f(x)=lg(1+x/1-x) 谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:34:21

反函数的一个问题f(x)=lg1+x/1-x怎么变成反函数呢?谢谢!抱歉,是我没说清楚,题目应该是:f(x)=lg(1+x/1-x) 谢谢!
反函数的一个问题
f(x)=lg1+x/1-x
怎么变成反函数呢?谢谢!
抱歉,是我没说清楚,题目应该是:f(x)=lg(1+x/1-x)
谢谢!

反函数的一个问题f(x)=lg1+x/1-x怎么变成反函数呢?谢谢!抱歉,是我没说清楚,题目应该是:f(x)=lg(1+x/1-x) 谢谢!
原式可化为
(10的y次方)=1+x/(1-x)
可化简得
(10的y次方)-1=(10的y次方)x
可推导出反函数为
x=(10的y次方)/(10的y次方)-1

因为lg1=0
所以原式可化为
f(x)=0+x/(1-x)
(1-x)*f(x)=x
得x=f(x)/[1+f(x)]
即反函数为:
f(x)=x/(1+x)