设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:06:47

设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M,
设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M,

设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M,
注意S、T都是以y为元素的集合.S=T表示在区间[-1,m]上,函数y=x+1与函数y=x^2具有相同的值域
在区间[-1,0]上函数y=x+1递增,且x=-1时y=0;当x=0时y=1
       在区间[-1,0]上函数y=x^2递减,且x=-1时y=1;当x=0时y=0
       所以当m=0时,函数y=x+1与函数y=x^2具有相同的值域[0,1]
注意到函数y=x+1与y=x^2在第一象限交点,到达该点时两函数具有相同的函数值,即解方程组得x=(1+√5)/2,于是有
在区间[-1,(1+√5)/2]上函数y=x+1递增,且x=-1时y=0;当x=(1+√5)/2时y=(3+√5)/2
在区间[-1,(1+√5)/2]上函数y=x^2无单调,但x=0时函数值取得最小y=0;当x=(1+√5)/2时y=(3+√5)/2
所以当m=(1+√5)/2时,函数y=x+1与函数y=x^2具有相同的值域[0,(3+√5)/2]
综上,使S=T成立的实数m有两个,即有M={0,(1+√5)/2}

图像法更为直观,将两个函数的图像都画出来,
S种的最小值就是0,所以集合T就要包含0,也就是A集合包含0
也就是【-1,0】满足要求
右边的一个交点就是m的另一个值

设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M, 设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M, 设A=[-1,m],S={y|y=x+1,x∈A},T={y=x^2,x∈A},求使S=T成立的实数m的值所组成的集合M设A=[-1,m],集合s={y|y=x+1,x属于A},T={y|y=x的平方,x属于A}.求使S=T成立的实数m的值组成的集合, 设M={(x,y)||x|+|y| 设m>1,在约束条件y>=X,y 设m>1,在约束条件{y>=x,y 设A={(x,y)|x²=y},B={(x.y)|x²+(y-m)²=1} 若A∩B≠空集,求m的设A={(x,y)|x²=y},B={(x.y)|x²+(y-m)²=1}若A∩B≠空集,求m的范围 设A={(x,y)/x+y 设a>1,函数y=/LOGa(x)/的定义域为【m,n】(m 设集合M={y|y=1-x2,x属于 R},B={(x,y)|x-y=1},则A交B=B={y|y=x2,x属于R}则M交B= 设集合A={y|y=x²+2x-3,x∈[-2,2]},B={x|(x-m-1)(x-2m+1) 设集合A={y|y=x²+2x-3,x∈[-2,2]},B={x|(x-m-1)(x-2m+1) 设A={-1,m},集合s={y|y=x+1,x属于A},T={y|y=x的平方,x属于A}.求使S=T成立的实数m的值组成的集合 设集合S={y|y=(1/5)^x,|x| 设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1) 设全集U={(x,y)|x,y x∈R },集合M={(x,y) },N={(x,y) } ,那么CU M∩CU N等于设全集U={(x,y)|x,y x∈R },集合M={(x,y)|y+2/x-2=1},N={(x,y)|y不等于x-4} ,那么M在U中的补集∩N在U中的补集等于( )A.{(2,-2)} B.{(-2,2)} C 设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},N={(x,y)|y≠x设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},N={(x,y)|y≠x+1},求CuM与CuN的交集A.∅(空集) 设集合M={(x,y)|y=x2+ax+2},集合N={(x,y)|y=x+1},设M交N中有两个元素,求实数a的取值范围