高中半角工式怎样推导出?本人高中生上那节很困,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:44:21

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本人高中生上那节很困,

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这是正弦半角公式
因为 cosa=1-2sin a/2的平方
所以 2sin二分之a的平方=1-cosa
故 sin二分之a=± 根号下（1-cosa）1/2
余弦半角公式 同理
正切半角公式用正弦的除以余弦的半角公式
就成了
根号外都是±
tana/2=sina/2 /cosa/2
=2sina/2cosa/2 / 2(cosa/2)^2
=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina (因为(sina)^2=1-(cosa)^2=(1+cosa)(1-cosa)
或：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定）
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
推导：tan（α/2）=sin（α/2） /cos（α/2）=【2sin（α/2）cos（α/2）】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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