求随机抽取命中目标的概率?箱子里面有3个白球,3个绿球,2个红球,2个蓝球,2个黑球.一共12个球.随机抽出5个.求:抽取的5个球中,同时有白球和绿球的几率.说明:抽取的白球和绿球可能不只1个,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/15 04:28:35
求随机抽取命中目标的概率?箱子里面有3个白球,3个绿球,2个红球,2个蓝球,2个黑球.一共12个球.随机抽出5个.求:抽取的5个球中,同时有白球和绿球的几率.说明:抽取的白球和绿球可能不只1个,
求随机抽取命中目标的概率?
箱子里面有3个白球,3个绿球,2个红球,2个蓝球,2个黑球.一共12个球.
随机抽出5个.求:抽取的5个球中,同时有白球和绿球的几率.说明:抽取的白球和绿球可能不只1个,只有抽取到最少1个白球和1个绿球则命中目标.
求随机抽取命中目标的概率?箱子里面有3个白球,3个绿球,2个红球,2个蓝球,2个黑球.一共12个球.随机抽出5个.求:抽取的5个球中,同时有白球和绿球的几率.说明:抽取的白球和绿球可能不只1个,
一楼解得稍微繁了点,逆向求解更简单:
“不命中目标”的两种可能:
(1)没抽到白球,概率为C(12-3,5)/C(12,5)
(2)没抽到绿球,概率为C(12-3,5)/C(12,5)
这两种情况重复计算了“白球绿球都没抽到”,概率为C(12-3-3,5)/C(12,5)
扣除重复计算的情况,可得“不命中目标”的概率为:
[2C(9,5)-C(6,5)]/C(12,5)=246/792=41/132
因此“命中目标”的概率为:
1-41/132=91/132
a为12球抽5个球,是可能的情况总数 b为9个抽5个,为没有白球的可能情况总数 c为9个抽5个,为没有绿球的可能情况总数 d为6个抽5个,为既没有白球也没有绿球的可能情况总数 则既有白球又有绿球的情况总数是a-b-c+d,概率为(a-b-c+d)/a 不要告诉我你不会算这些,附数据
从正面做这道题,分的细的话要分8种情况,即①1白1绿,②1白2绿,③1白3绿,④2白1绿,⑤2白2绿,⑥2白3绿,⑦3白1绿,⑧3白2绿(差球的从剩余的选)
很麻烦!过程如下:
全体 :C(12,5)=792
个体:
①C(3,1)*C(3,1)*C(6,3)=180
②C(3,1)*C(3,2)*C(6,2)=135
③C(3,1)*C( 3,3)...
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从正面做这道题,分的细的话要分8种情况,即①1白1绿,②1白2绿,③1白3绿,④2白1绿,⑤2白2绿,⑥2白3绿,⑦3白1绿,⑧3白2绿(差球的从剩余的选)
很麻烦!过程如下:
全体 :C(12,5)=792
个体:
①C(3,1)*C(3,1)*C(6,3)=180
②C(3,1)*C(3,2)*C(6,2)=135
③C(3,1)*C( 3,3)*C( 6,1)=18
④C(3,2)*C(3,1)*C(6,2)=135
⑤C(3,2)*C(3,2)*C(6,1)=54
⑥C(3,2)*C(3,3)=3
⑦C(3,3)*C(3,1)*C(6,1)=18
⑧C(3,3)*C(3,2)=3
P= (180+135+18+135+54+3+18+3)/792 = 91/132
收起
总数为(12乘11乘10乘9乘8)除以(5乘4乘3乘2乘1)=792
第一种:1白1 绿 C(3,1)乘C(3,1)乘C(6,3)=180 3乘3乘5乘4=180(三个白的选一个有三种可能,三个绿的选 三个有三种可能,再从红,蓝,黑六个中选三个)
第二种:1白2绿 C(3,1)乘C(3,2)乘C(6,2)=135 解释与上面类似
第三种:1白3绿 C(3,1)乘C(3...
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总数为(12乘11乘10乘9乘8)除以(5乘4乘3乘2乘1)=792
第一种:1白1 绿 C(3,1)乘C(3,1)乘C(6,3)=180 3乘3乘5乘4=180(三个白的选一个有三种可能,三个绿的选 三个有三种可能,再从红,蓝,黑六个中选三个)
第二种:1白2绿 C(3,1)乘C(3,2)乘C(6,2)=135 解释与上面类似
第三种:1白3绿 C(3,1)乘C(3,3)乘C(6,1)=18
第四种:2白1绿 C(3,2)乘C(3,1)乘C(6,2)=135
第五种;2白2绿 C(3,2)乘C(3,2)乘C(6,1)=54
第六种:2白3绿 C(3,2)乘C(3,3)乘C(6,0)=3
第七种:3白1绿 C(3,3)乘C(3,1)乘C(6,1)=18
第八种:3白2绿 C(3,3)乘C(3,2)乘C(6,0)=3
符合要求的总数为(135+18+135+54+3+18+3)=546
所以概率为546/792
收起