沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边长之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:30:01

沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边长之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值
沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边长之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上
下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值

沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边长之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值
设 腰为x,下底边长为y.上底长为x+y,
则2x+y=6,即y=6-2x
梯形的高=(√3)x/2
梯形的面积S=(y+x+y)×(√3)x/4=(x+2y)×(√3)x/4
将y=6-2x代入得
梯形的面积
S=(12-3x)×(√3)x/4=(3√3)/4×(4x-x^2)
=(3√3)/4×(4+4x-x^2-4)
=(3√3)/4×[4-(x^2-4x^2+4)]
=(3√3)/4×[4-(x-2)^2]
=(3√3)-(3√3)/4×(x-2)^2]
所以当x=2m时梯形的面积S最大,等于3√3
所以y=6-2=4m
所以
上底=6m
下底=4m
腰=2m

设腰长为x,两腰与下底边长之和为6米,则下底长为6-2x上底长为一腰和下底长之和 则上底长为6-x则梯形的上底比下底长x,一边长x/2因为腰长x,所以高为√3x/2则梯形面积为 S=1/2(6-x+6-2x)*√3x/2=√3x(12-3x)x/4分子的最大值为3√3(-x^2+4x-4+4)=3√3(-(x-2)^2+4)=12√3此时x=2,即腰长为2,上底边长为4,下底边为2梯形面积为S=3...

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设腰长为x,两腰与下底边长之和为6米,则下底长为6-2x上底长为一腰和下底长之和 则上底长为6-x则梯形的上底比下底长x,一边长x/2因为腰长x,所以高为√3x/2则梯形面积为 S=1/2(6-x+6-2x)*√3x/2=√3x(12-3x)x/4分子的最大值为3√3(-x^2+4x-4+4)=3√3(-(x-2)^2+4)=12√3此时x=2,即腰长为2,上底边长为4,下底边为2梯形面积为S=3√3此时流量最大。

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腰长为2,上底边长为4,下底边为2梯形面积为S=3√3此时流量最大

沟渠的截面是一个等腰梯形,且两腰与下底边长之和为6米,上底长为一腰和下底长之和,试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时,水流量最大?并求出截面面积S的最大值 1.已知函数f(x)为偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x-1,解不等式f(-x)大于02.沟渠的截面是一个倒置的等腰梯形,且两腰与下底长之和为6m,上底长为一腰和下底长之和.请问:等腰梯形的腰与上、下底 已知一个等腰梯形的腰长与上底边的长相等,下底边的长是上底边的长的2倍,则下底角的度数是 等腰梯形的下底边比上底边长6CM,梯形的腰比高长1CM,当腰长与上底相等时,求梯形面积 某村计划修一条水渠,横截面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底边的和为4m,则梯形的最大面积? 若等腰梯形的上底边5,下底边9,腰长4,则较小的底角是 等腰梯形的两条对角线交点与上下底边分别组成两个等腰直角三角形为什么 1.有两个角相等的梯形是等腰梯形 2.有两条边相等的梯形是等腰梯形 3.两条对角边相等的梯形是等腰梯形4.等腰梯形上,下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分其中正确的命题有 关于等腰梯形的判定的问题下列命题:1.有两个角相等的提醒是等腰梯形2.有两边相等的提醒是等腰梯形3.两条对角线相等的梯形是等腰梯形4.等腰梯形上、下底边重点地联想垂直于底边.其中 一个等腰梯形.上底和两腰都是1.下底边是2.请分成4个面积和形状完全一样的图形.如题.悬赏50分, 已知等腰梯形下底两底角为60度,求上底与两腰相等且等于下底的一半 已知等腰梯形下底两底角为60度,求上底与两腰相等且等于下底的一半 用向量法证明 等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半 1.已知圆台上,下底面半径分别为2,4,且轴截面是一底角为45°的等腰梯形,这个圆台的体积是__.2.正方形ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1与B1C所成的角为__.3.在三棱柱O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且O 等腰梯形两底边中点连线垂直且平分两底边吗?如何证明 等腰梯形两底边中点连线垂直且平分两底边吗?如何证明 一个等腰梯形周长是80CM,高12cm,且腰长与中位线相等,求等腰梯形面积? 证明“两腰与两对角线的夹角相等的梯形是等腰梯形”