设A为3阶方阵,则A为可逆阵当且仅当R(A)=?

设A为3阶方阵,则A为可逆阵当且仅当R(A)=? 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A 为4阶方阵,且R（A）=3,则R(A*)=? 设A为4阶方阵,且R（A）=3,则R(A*)=? 设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵. 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求（A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求（A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 线性代数选择 设A为3阶方阵,且R（A）＝1,则（ ） 设A,B,C均为n阶方阵,且A可逆,为什么当BA=CA 则B=C 不是必成立的.如果右乘A的逆不就对了么? 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 证明题..设S＝{1,2,3,4},并设A＝S×S,在A上定义关系R为：R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.